As pessoas eram telefonadas por acaso e em n\u00famero suficiente, mas no 48\u00ba ano o telefone estava dispon\u00edvel apenas para pessoas com uma determinada renda e raramente era encontrado entre pessoas com pouca renda. Assim, o pr\u00f3prio m\u00e9todo de vota\u00e7\u00e3o introduz uma emenda \u00e0 distribui\u00e7\u00e3o de votos. A amostra n\u00e3o levou em considera\u00e7\u00e3o um estrato bastante amplo de eleitores de Truman (via de regra, os democratas t\u00eam uma grande parcela de votos entre os pobres), para os quais o telefone, por sua vez, n\u00e3o estava dispon\u00edvel. Essa sele\u00e7\u00e3o \u00e9 chamada de enviesada.<\/p>\n
Escolhendo a m\u00e9dia certa (m\u00e9dia bem escolhida)<\/h2>\n
Imagine uma empresa em que um gerente recebe 25 mil, seu substituto recebe 7,6 mil, gerentes de topo – 5,5 mil, gerentes m\u00e9dios – 3,5 mil, gerentes juniores – 2,5 mil e trabalhadores comuns – 1,4 mil (libras abstratas) por m\u00eas. Funcion\u00e1rios comem carne, eu como repolho. Em m\u00e9dia, comemos rolinhos de repolho.<\/p>\n<\/blockquote>\n A mediana de alguma distribui\u00e7\u00e3o P (X) (X = {xi}) \u00e9 tal valor m que satisfaz a seguinte equa\u00e7\u00e3o: Simplificando, metade dos trabalhadores obt\u00e9m mais do que este valor, e metade menos – exatamente no meio do distribui\u00e7\u00e3o! Estas estat\u00edsticas s\u00e3o bastante informativas para os colaboradores da empresa, pois permitem determinar como o sal\u00e1rio do colaborador se relaciona com a maioria dos colaboradores. O modo de um conjunto finito X = {xi} \u00e9 o n\u00famero m que ocorre com mais frequ\u00eancia em X. Nesse caso, a moda pode ser o mais informativo para quem vai come\u00e7ar a trabalhar em uma determinada empresa. Assim, dependendo da situa\u00e7\u00e3o, o valor m\u00e9dio pode ser entendido como qualquer um dos valores acima (em princ\u00edpio e n\u00e3o apenas deles). Portanto, \u00e9 de fundamental import\u00e2ncia entender como essa m\u00e9dia \u00e9 calculada.<\/p>\n Vamos colocar um jornal comum em \u00e1cido sulf\u00farico e a revista TV Park em \u00e1gua destilada! Sinta a diferen\u00e7a? Nada aconteceu com a revista – o papel est\u00e1 como novo! Nossa pesquisa relata que a pasta de dente Doake's \u00e9 23% mais eficaz do que a concorr\u00eancia, gra\u00e7as ao p\u00f3 de dente do Dr. Cornish! (Que provavelmente continha \u03b2-caroteno e a f\u00f3rmula secreta da floresta – nota do autor.) Voc\u00ea pode se surpreender, mas a pesquisa foi realmente realizada e at\u00e9 divulgou um relat\u00f3rio t\u00e9cnico. E o experimento mostrou que a pasta de dente \u00e9 23% mais eficaz do que a concorr\u00eancia (seja l\u00e1 o que isso signifique). Mas essa \u00e9 apenas a hist\u00f3ria toda? Na realidade, a amostra do experimento foi de apenas uma d\u00fazia de pessoas (de acordo com Darrell Huff e o livro j\u00e1 mencionado). Esta \u00e9 exatamente a amostra de que voc\u00ea precisa para obter quaisquer resultados! Digamos que jogamos uma moeda cinco vezes. Qual \u00e9 a probabilidade de cair cara todas as cinco vezes? (1\/2) 5 = 1\/32. Apenas um trinta e dois, n\u00e3o pode ser apenas uma coincid\u00eancia que todas as cinco cabe\u00e7as surgirem, pode? Agora vamos imaginar que repetimos esta experi\u00eancia 50 vezes. Pelo menos uma dessas tentativas ser\u00e1 bem-sucedida. Vamos escrever sobre isso no relat\u00f3rio, e todos os outros experimentos n\u00e3o ir\u00e3o a lugar nenhum. Assim, receberemos dados exclusivamente aleat\u00f3rios que se encaixam perfeitamente em nossa tarefa.<\/p>\n Suponha que amanh\u00e3 voc\u00ea precise mostrar em uma reuni\u00e3o que alcan\u00e7amos a concorr\u00eancia, mas os n\u00fameros n\u00e3o convergem um pouco, o que devemos fazer? Vamos mudar um pouco a escala! At\u00e9 mesmo o renomado New York Times, conhecido por seu trabalho de dados de qualidade, lan\u00e7ou um gr\u00e1fico completamente confuso como este (observe o salto de 800k para 1,5m no centro da escala). (exemplo de Howard Wainer. The American Statistician, 1984.) Vamos imaginar que no ano passado o leite custou 10 copeques por litro e o p\u00e3o 10 copeques por p\u00e3o. Este ano, o pre\u00e7o do leite caiu 5 copeques e o p\u00e3o cresceu 20. Aten\u00e7\u00e3o \u00e0 pergunta, o que queremos provar? A primeira etapa na coleta de estat\u00edsticas \u00e9 determinar o que voc\u00ea deseja analisar. Os estat\u00edsticos chamam informa\u00e7\u00f5es nesta fase da popula\u00e7\u00e3o. Em seguida, voc\u00ea precisa definir uma subclasse de dados que, quando analisada, deve representar toda a popula\u00e7\u00e3o como um todo. Quanto maior e mais precisa a amostra, mais precisos ser\u00e3o os resultados da pesquisa.<\/p>\n Claro, existem diferentes maneiras de estragar uma amostra estat\u00edstica por acidente ou intencionalmente:<\/p>\n A beleza do vi\u00e9s de sele\u00e7\u00e3o \u00e9 que algu\u00e9m, em algum lugar, provavelmente far\u00e1 uma pesquisa n\u00e3o cient\u00edfica que apoiar\u00e1 qualquer teoria que voc\u00ea tenha. Portanto, basta pesquisar na web a enquete que voc\u00ea deseja ou criar a sua pr\u00f3pria.<\/p>\n Visto que as estat\u00edsticas usam n\u00fameros, parece-nos que elas comprovam qualquer ideia de forma convincente. A estat\u00edstica depende de c\u00e1lculos matem\u00e1ticos complexos que, se maltratados, podem levar a resultados completamente opostos.<\/p>\n Para demonstrar as falhas na an\u00e1lise de dados, o matem\u00e1tico ingl\u00eas Francis Anscombe criou o quarteto Anscombe. Ele consiste em quatro conjuntos de dados num\u00e9ricos que parecem completamente diferentes nos gr\u00e1ficos.<\/p>\n A Figura X1 \u00e9 um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o padr\u00e3o; X2 \u00e9 uma curva que primeiro sobe e depois desce; X3 – uma linha que sobe ligeiramente para cima, com um overshoot no eixo Y; X4 – dados no eixo X, exceto para um outlier localizado alto em ambos os eixos.<\/p>\n Para cada um dos gr\u00e1ficos, as seguintes afirma\u00e7\u00f5es s\u00e3o verdadeiras:<\/p>\n Se v\u00edssemos esses dados apenas na forma de texto, pensar\u00edamos que as situa\u00e7\u00f5es s\u00e3o completamente as mesmas, embora os gr\u00e1ficos refutem isso.<\/p>\n Portanto, Enscombe sugeriu que voc\u00ea primeiro visualize os dados, e s\u00f3 ent\u00e3o tire as conclus\u00f5es. Claro, se voc\u00ea quiser enganar algu\u00e9m, pule esta etapa.<\/p>\n A maioria das pessoas n\u00e3o tem tempo para fazer suas pr\u00f3prias an\u00e1lises estat\u00edsticas. Eles esperam que voc\u00ea mostre gr\u00e1ficos resumindo todas as suas pesquisas. Gr\u00e1ficos bem projetados devem refletir ideias que se encaixam na realidade. Mas eles tamb\u00e9m podem destacar os dados que voc\u00ea deseja mostrar.<\/p>\n Omita os nomes de alguns par\u00e2metros, altere ligeiramente a escala no eixo das coordenadas, n\u00e3o explique o contexto. Assim, voc\u00ea pode convencer a todos de que est\u00e1 certo.<\/p>\n Se voc\u00ea citar abertamente suas fontes, ser\u00e1 f\u00e1cil para as pessoas verificarem suas descobertas. Claro, se voc\u00ea est\u00e1 tentando fazer com que todos estejam em volta de seu dedo, nunca diga como chegou \u00e0s suas conclus\u00f5es.<\/p>\n Normalmente, em artigos e estudos, as refer\u00eancias \u00e0s fontes s\u00e3o sempre indicadas. Ao mesmo tempo, as obras originais podem n\u00e3o ser fornecidas na \u00edntegra. O principal \u00e9 que a fonte responda \u00e0s seguintes quest\u00f5es:<\/p>\n Continuamos a analisar como voc\u00ea pode enganar as pessoas usando estat\u00edsticas incorretamente. Postagem anterior<\/p>\n Sele\u00e7\u00e3o m\u00e9dia<\/strong><\/p>\n Muitas vezes voc\u00ea pode ouvir a palavra “m\u00e9dia” em not\u00edcias e an\u00fancios. Mas o que isso significa? Existe m\u00e9dia aritm\u00e9tica, m\u00e9dia geom\u00e9trica, m\u00e9dia harm\u00f4nica e a lista continua! E a escolha inadequada (acidental ou deliberadamente) do meio pode distorcer significativamente os resultados.<\/p>\n Vamos considerar um exemplo. Suponha que tenhamos tr\u00eas pessoas: a av\u00f3 Elena Anatolyevna com uma pens\u00e3o de 8.000, o administrador do sistema Vasya com um sal\u00e1rio de 40.000 e o milion\u00e1rio Pavel Umnov, que ganha exatamente um milh\u00e3o por m\u00eas<\/p>\n Se simplesmente calcularmos a m\u00e9dia aritm\u00e9tica somando seus sal\u00e1rios e dividindo por 3, teremos que \u00e9 igual a 350 mil rublos<\/strong>! Resta agradar a av\u00f3 com esta not\u00edcia<\/p>\n Em uma escala logar\u00edtmica, esses valores nem parecem muito distantes. Linha vermelha – m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/p>\n Para esses casos, uma m\u00e9dia como a mediana \u00e9 mais adequada. Este \u00e9 o valor que divide todos os nossos dados em duas partes iguais (em termos de quantidade). O valor m\u00e9dio para este exemplo seria o sal\u00e1rio do administrador do sistema Vasya – 40.000. Antes e depois dela, h\u00e1 o mesmo n\u00famero de pessoas (uma de cada vez). Ent\u00e3o poder\u00edamos chamar Vasya de uma pessoa com um sal\u00e1rio m\u00e9dio, todo mundo que recebe menos do que Vasya – com uma renda pequena, mais – rico.<\/p>\n Por\u00e9m, com a ajuda da mediana, ao contr\u00e1rio, seria poss\u00edvel ocultar valores muito proeminentes (para cima ou para baixo)<\/p>\n Dobr\u00e1vel n\u00e3o dobr\u00e1vel<\/strong><\/p>\n Pense no sistema de notas de cinco pontos da escola. Imagine que um Danil do s\u00e9timo ano escreveu um ditado para 5 e seu colega Leonardo decidiu escrev\u00ea-lo da direita para a esquerda e recebeu um dois. Dividimos 5 por 2 e obtemos que Danil escreveu o ditado 2,5 vezes<\/strong> melhor! Direito?<\/p>\n Errado. As pontua\u00e7\u00f5es s\u00e3o uma vari\u00e1vel nominal inventada que expressa numericamente as notas verbais de excelente, bom e assim por diante. \u00c9 “insatisfat\u00f3rio” exatamente 2,5 vezes pior do que “excelente”?<\/p>\n Portanto, n\u00e3o \u00e9<\/strong> matematicamente significativo<\/strong> calcular as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias das notas ou de quaisquer testes.<\/strong><\/p>\n Amostragem enviesada<\/strong><\/p>\n De acordo com dados de vota\u00e7\u00e3o da Internet, 100% das pessoas usam a Internet<\/p>\n<\/blockquote>\n Antes de qualquer estat\u00edstica, voc\u00ea pode mentir se coletar os dados incorretamente. Um exemplo cl\u00e1ssico \u00e9 a corrida presidencial dos Estados Unidos de 1948: Dewey vs. Truman. O Chicago Tribune conduziu uma vota\u00e7\u00e3o imediatamente ap\u00f3s o fechamento das assembleias de voto, ligando para um grande n\u00famero de pessoas. E de acordo com os resultados que previam um sucesso retumbante, Dewey publicou um jornal com a manchete ” DEWEY ganha Truman<\/strong> “. A foto mostra um Truman sorridente, vencedor das elei\u00e7\u00f5es de 1948, com este mesmo jornal nas m\u00e3os<\/p>\n Algo deu errado? O jornal telefonou para um n\u00famero suficiente de eleitores para a amostra, e na verdade alguns eleitores aleat\u00f3rios. Apenas a abordagem em si estava errada – o telefone naquela \u00e9poca n\u00e3o estava dispon\u00edvel para a popula\u00e7\u00e3o pobre, a maior parte do qual era o apoio de Truman.<\/p>\n Outro exemplo s\u00e3o os sal\u00e1rios dos graduados prometidos pelas universidades. Nos Estados Unidos, chegou a ir aos tribunais – os graduados argumentaram que os dados sobre sal\u00e1rios eram artificialmente altos. Mas a quest\u00e3o \u00e9 completamente diferente: apenas as pessoas que est\u00e3o satisfeitas com eles compartilham dados sobre seus ganhos com a universidade.<\/p>\n Visualiza\u00e7\u00e3o “visual”<\/strong><\/p>\n Existem mil e uma maneiras de embelezar os dados. Por exemplo, visualize-os visualmente. Pode ajudar a ler gr\u00e1ficos enfadonhos e, se feito com um pouco de malandragem, \u00e9 mais lucrativo apresent\u00e1-los.<\/p>\n Aqui est\u00e1 um gr\u00e1fico do consumo de cerveja nos Estados Unidos em milh\u00f5es de barris e a participa\u00e7\u00e3o da Schlitz. Ele \u00e9 realmente impressionante!<\/p>\n Mas vamos colocar este gr\u00e1fico de uma forma mais rigorosa: exiba os dados com pontos e comece o eixo y do zero:<\/p>\n N\u00e3o parece mais t\u00e3o impressionante. Ao tra\u00e7ar pontos no gr\u00e1fico na forma de barris, as pessoas percebem visualmente n\u00e3o os topos dos barris, mas seu volume. E quando a lateral do cano \u00e9 aumentada 2 vezes, o volume aumenta 8 vezes! Nesta escala, o eixo y come\u00e7ando em 100 ajuda.<\/p>\n Aqui est\u00e1 outro exemplo. Infogr\u00e1ficos maravilhosos que mostram quanto dinheiro \u00e9 gasto na luta contra doen\u00e7as e mortes por elas<\/p>\n A ideia \u00e9 \u00f3tima. No entanto, observe os n\u00fameros mais de perto. O pre\u00e7o com um c\u00edrculo laranja \u00e9 cerca de 2 vezes menor do que com um rosa. Mas o c\u00edrculo rosa \u00e9 4 vezes maior!<\/p>\n Os autores preferiram tornar o raio do c\u00edrculo dependente do pre\u00e7o. Mas percebemos visualmente n\u00e3o o raio, mas a \u00e1rea da figura! E a f\u00f3rmula para a \u00e1rea de um c\u00edrculo depende do raio quadraticamente<\/p>\n Este infogr\u00e1fico pode ser ainda melhor colocando as mesmas doen\u00e7as na mesma linha. Esta \u00e9 a apar\u00eancia da vers\u00e3o revisada:<\/p>\n A visualiza\u00e7\u00e3o n\u00e3o s\u00f3 \u00e9 mais veross\u00edmil, mas tamb\u00e9m transmite claramente a ideia: algumas doen\u00e7as n\u00e3o s\u00e3o t\u00e3o perigosas quanto se gasta dinheiro com elas, e a luta contra outras \u00e9 insuficiente.<\/p>\n Um exemplo de visualiza\u00e7\u00e3o de alta qualidade<\/strong><\/p>\n O gr\u00e1fico mostra o tamanho do ex\u00e9rcito de Napole\u00e3o. O ponto da extrema direita \u00e9 Moscou, de onde come\u00e7a a retirada, representada por uma faixa preta. O gr\u00e1fico de tempo e temperatura tamb\u00e9m est\u00e1 vinculado \u00e0 programa\u00e7\u00e3o de retirada. Muito claro!<\/p>\n Neste livro mundialmente famoso, Darell Huff discute as v\u00e1rias maneiras pelas quais as estat\u00edsticas s\u00e3o mal utilizadas para enganar e manipular o p\u00fablico. Todos os dias tentam influenci\u00e1-lo para o encorajar a comprar algum produto “necess\u00e1rio” ou a escolher o candidato “certo”: “Gra\u00e7as \u00e0 pasta” Dentes limpos “, a forma\u00e7\u00e3o de c\u00e1ries \u00e9 reduzida em 23%!”; “A pol\u00edtica N \u00e9 apoiada por 85% dos cidad\u00e3os” … Como perceber a fiabilidade de determinados dados? Como s\u00e3o os c\u00e1lculos? O que \u00e9 levado em considera\u00e7\u00e3o e o que resta nos bastidores? O autor revela as ferramentas secretas dos estat\u00edsticos e das equipas o leitor com conhecimentos que o ajudar\u00e3o a compreender todos os meandros desta ci\u00eancia e n\u00e3o permitir\u00e3o confus\u00f5es.<\/p>\n Neste livro mundialmente famoso, Darell Huff discute as v\u00e1rias maneiras pelas quais as estat\u00edsticas s\u00e3o mal utilizadas para enganar e manipular o p\u00fablico. Todos os dias tentam influenci\u00e1-lo para o encorajar a comprar algum produto “necess\u00e1rio” ou a escolher o candidato “certo”: “Gra\u00e7as \u00e0 pasta” Dentes limpos “, a forma\u00e7\u00e3o de c\u00e1ries \u00e9 reduzida em 23%!”; “A pol\u00edtica N \u00e9 apoiada por 85% dos cidad\u00e3os” … Como perceber a fiabilidade deste ou daquele dado? Como o c\u00e1lculo \u00e9 feito? O que \u00e9 levado em considera\u00e7\u00e3o e o que fica nos bastidores? O autor revela as ferramentas secretas dos estat\u00edsticos e dota o leitor de conhecimentos que o ajudar\u00e3o a compreender todos os meandros desta ci\u00eancia e n\u00e3o permitir\u00e3o que se engane.<\/p>\n Fontes usadas e links \u00fateis sobre o tema: https:\/\/habr.com\/ru\/post\/217545\/<\/a> https:\/\/Lifehacker.ru\/4-sposoba-lgat-pri-pomoshhi-statistiki\/<\/a> https:\/\/pikabu.ru \/ story \/ kaklgat_s_pomoshchyu_statistiki<\/em>_chast_2_6113007<\/a> https:\/\/lifeinbooks.net\/chto-pochitat\/kak-lgat-pri-pomoshhi-statistiki-darell-haff\/<\/a> https:\/\/coollib.net\/b\/331961-kat-plgat-<\/a><\/p>\n
\nE a nossa tarefa \u00e9 apresentar as informa\u00e7\u00f5es sobre a empresa de forma positiva. Podemos escrever que o sal\u00e1rio m\u00e9dio na empresa \u00e9 X, mas o que significa m\u00e9dia? Considere as op\u00e7\u00f5es poss\u00edveis (veja o diagrama abaixo): A m\u00e9dia aritm\u00e9tica de algum conjunto finito X = {xi} \u00e9 um n\u00famero m igual a m\u00e9dia (X) da equa\u00e7\u00e3o:![\""How](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa93b5718.png\")
<\/a> <\/p>\n![\""How](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa94b140b.png\")
<\/a>
\nEsta \u00e9 a informa\u00e7\u00e3o mais in\u00fatil do ponto de vista de um funcion\u00e1rio – 3,472 sal\u00e1rios m\u00e9dios, mas o que torna um n\u00famero t\u00e3o alto? Devido aos altos sal\u00e1rios da diretoria, o que cria a ilus\u00e3o de que o funcion\u00e1rio receber\u00e1 a mesma quantia. Do ponto de vista do funcion\u00e1rio, esse valor n\u00e3o \u00e9 particularmente informativo.
\nClaro, a arte popular n\u00e3o contornou essa caracter\u00edstica do “tamanho m\u00e9dio” na forma de uma m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/p>\n\n
![\""How](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9567618.png\")
<\/a> <\/p>\nE mais 10 experimentos malsucedidos sobre os quais n\u00e3o escrevemos<\/h2>\n
![\""How](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa96486df.png\")
<\/a> <\/p>\nBrincando com a balan\u00e7a<\/h2>\n
![\""How](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9b190a4.png\")
<\/a> <\/p>\nN\u00f3s escolhemos 100%<\/h2>\n
\nVamos imaginar que o ano passado seja 100%, a base de c\u00e1lculo. Depois, o pre\u00e7o do leite caiu 50% e o p\u00e3o aumentou 200%, uma m\u00e9dia de 125%, o que significa que os pre\u00e7os em geral aumentaram 25%. Vamos tentar de novo, deixe o ano atual ser 100%, o que significa que os pre\u00e7os do leite foram 200% no ano passado e o p\u00e3o 50%. Isso significa que os pre\u00e7os do ano passado foram em m\u00e9dia 25% mais altos!![\""How](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9c465a4.png\")
<\/a> <\/p>\n![\""How](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9d6e417.png\")
<\/a><\/p>\nColete dados que far\u00e3o suas conclus\u00f5es ainda mais tendenciosas<\/h2>\n
\n
Escolha resultados que ap\u00f3iem \u200b\u200bsuas ideias<\/h2>\n
![\""How](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9e7aa18.png\")
<\/a><\/p>\n\n
Crie gr\u00e1ficos que destacam os resultados desejados<\/h2>\n
Por suposto, esconda as fontes<\/h2>\n
\n
Como mentir usando estat\u00edsticas – Parte 2<\/h2>\n
\n
Sobre o livro “How to Lie Using Statistics” de Darell Huff<\/h2>\n
anota\u00e7\u00e3o<\/h3>\n