Se llam\u00f3 a personas por casualidad y en un n\u00famero suficiente, pero en el a\u00f1o 48 el tel\u00e9fono estaba disponible solo para personas de ciertos ingresos y rara vez se encontraba entre personas con pocos ingresos. As\u00ed, el propio m\u00e9todo de votaci\u00f3n introduce una enmienda a la distribuci\u00f3n de votos. La muestra no tuvo en cuenta un estrato bastante amplio de votantes de Truman (por regla general, los dem\u00f3cratas tienen una gran proporci\u00f3n de votos entre los pobres), para quienes el tel\u00e9fono, a su vez, no estaba disponible. Esta selecci\u00f3n se llama sesgada.<\/p>\n
Elija el promedio correcto (promedio bien elegido)<\/h2>\n
Imagine una empresa en la que un gerente recibe 25 mil, su adjunto 7,6 mil, los altos directivos 5,5 mil, los mandos medios 3,5 mil, los gerentes subalternos 2,5 mil y los trabajadores ordinarios 1, 4 mil (libras abstractas) por mes. Los funcionarios comen carne, yo como repollo. En promedio, comemos rollos de repollo.<\/p>\n<\/blockquote>\n La mediana de alguna distribuci\u00f3n P (X) (X = {xi}) es un valor m tal que satisface la siguiente ecuaci\u00f3n: En pocas palabras, la mitad de los trabajadores obtienen m\u00e1s que este valor y la mitad menos, exactamente la mitad del valor. \u00a1distribuci\u00f3n! Estas estad\u00edsticas son bastante informativas para los empleados de la empresa, ya que permiten determinar c\u00f3mo se relaciona el salario del empleado con la mayor\u00eda de los empleados. La moda de un conjunto finito X = {xi} es el n\u00famero m que ocurre con mayor frecuencia en X. En este caso, la moda puede ser lo m\u00e1s informativo para una persona que va a empezar a trabajar en una determinada empresa. As\u00ed, dependiendo de la situaci\u00f3n, el valor medio puede entenderse como cualquiera de los valores anteriores (en principio y no solo de ellos). Por lo tanto, es fundamental comprender c\u00f3mo se calcula este promedio.<\/p>\n \u00a1Pongamos un peri\u00f3dico corriente en \u00e1cido sulf\u00farico y la revista TV Park en agua destilada! \u00bfSiente la diferencia? No le pas\u00f3 nada a la revista, \u00a1el papel est\u00e1 como nuevo! Nuestra investigaci\u00f3n informa que la pasta de dientes de Doake es un 23% m\u00e1s efectiva que la competencia, \u00a1gracias al polvo de dientes del Dr. Cornish! (Que probablemente conten\u00eda \u03b2-caroteno y la f\u00f3rmula secreta del bosque – nota del autor). Puede que se sorprenda, pero la investigaci\u00f3n se llev\u00f3 a cabo e incluso se public\u00f3 un informe t\u00e9cnico. Y el experimento demostr\u00f3 que la pasta de dientes es un 23% m\u00e1s eficaz que la competencia (sea lo que sea que eso signifique). \u00bfPero esta es solo la historia completa? En realidad, la muestra para el experimento fue solo de una docena de personas (seg\u00fan Darrell Huff y el libro ya mencionado). \u00a1Esta es exactamente la muestra que necesita para obtener resultados! Digamos que lanzamos una moneda cinco veces. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que caiga cabezas las cinco veces? (1\/2) 5 = 1\/32. Solo la una treinta y dos, no puede ser solo una coincidencia que las cinco cabezas aparezcan, \u00bfverdad? Ahora imaginemos que repetimos este experimento 50 veces. Al menos uno de estos intentos tendr\u00e1 \u00e9xito. Escribiremos sobre ello en el informe, y todos los dem\u00e1s experimentos no ir\u00e1n a ninguna parte. As\u00ed, recibiremos datos exclusivamente aleatorios que encajan perfectamente en nuestra tarea.<\/p>\n Suponga que ma\u00f1ana necesita demostrar en una reuni\u00f3n que nos hemos puesto al d\u00eda con la competencia, pero los n\u00fameros no convergen un poco, \u00bfqu\u00e9 debemos hacer? \u00a1Muevamos un poco la escala! Incluso el renombrado New York Times, famoso por su trabajo de datos de calidad, ha publicado un gr\u00e1fico completamente confuso como este (observe el salto de 800k a 1,5 m en el centro de la escala). (ejemplo de Howard Wainer. The American Statistician, 1984.) Imaginemos que el a\u00f1o pasado la leche costaba 10 kopeks por litro y el pan costaba 10 kopeks por barra. Este a\u00f1o la leche ha bajado de precio 5 kopeks y el pan ha subido 20. Atenci\u00f3n a la pregunta, \u00bfqu\u00e9 queremos demostrar? El primer paso para recopilar estad\u00edsticas es determinar qu\u00e9 desea analizar. Los estad\u00edsticos llaman a la informaci\u00f3n en esta etapa la poblaci\u00f3n. Luego, define una subclase de datos que, cuando se analizan, deben representar a toda la poblaci\u00f3n como un todo. Cuanto m\u00e1s grande y precisa sea la muestra, m\u00e1s precisos ser\u00e1n los resultados de la investigaci\u00f3n.<\/p>\n Por supuesto, hay diferentes formas de estropear una muestra estad\u00edstica por accidente o intencionalmente:<\/p>\n La belleza del sesgo de selecci\u00f3n es que es probable que alguien, en alg\u00fan lugar, realice una encuesta no cient\u00edfica que respalde cualquier teor\u00eda que tenga. As\u00ed que busque en la web la encuesta que desee o cree la suya propia.<\/p>\n Dado que las estad\u00edsticas usan n\u00fameros, nos parece que prueban de manera convincente cualquier idea. La estad\u00edstica se basa en c\u00e1lculos matem\u00e1ticos complejos que, si se manejan mal, pueden conducir a resultados completamente opuestos.<\/p>\n Para demostrar las fallas en el an\u00e1lisis de datos, el matem\u00e1tico ingl\u00e9s Francis Anscombe cre\u00f3 el cuarteto Anscombe. Consiste en cuatro conjuntos de datos num\u00e9ricos que se ven completamente diferentes en los gr\u00e1ficos.<\/p>\n La figura X1 es un diagrama de dispersi\u00f3n est\u00e1ndar; X2 es una curva que primero sube y luego baja; X3: una l\u00ednea que se eleva ligeramente hacia arriba con un rebasamiento en el eje Y; X4: datos en el eje X, excepto por un sobreimpulso ubicado en lo alto de ambos ejes.<\/p>\n Para cada una de las gr\u00e1ficas, las siguientes afirmaciones son verdaderas:<\/p>\n Si vi\u00e9ramos estos datos solo en forma de texto, pensar\u00edamos que las situaciones son completamente iguales, aunque los gr\u00e1ficos lo refutan.<\/p>\n Por lo tanto, Enscombe sugiri\u00f3 que primero visualice los datos y solo luego saque conclusiones. Por supuesto, si desea enga\u00f1ar a alguien, omita este paso.<\/p>\n La mayor\u00eda de la gente no tiene tiempo para hacer su propio an\u00e1lisis estad\u00edstico. Esperan que les muestre gr\u00e1ficos que resuman toda su investigaci\u00f3n. Los gr\u00e1ficos bien dise\u00f1ados deben reflejar ideas que se ajusten a la realidad. Pero tambi\u00e9n pueden resaltar los datos que desea mostrar.<\/p>\n Omita los nombres de algunos par\u00e1metros, cambie ligeramente la escala en el eje de coordenadas, no explique el contexto. Para que puedas convencer a todos de que tienes raz\u00f3n.<\/p>\n Si cita abiertamente sus fuentes, es f\u00e1cil para las personas verificar sus hallazgos. Por supuesto, si est\u00e1 tratando de que todos est\u00e9n cerca de su dedo, nunca diga c\u00f3mo lleg\u00f3 a sus conclusiones.<\/p>\n Por lo general, en art\u00edculos y estudios, las fuentes siempre se citan. Sin embargo, es posible que las obras originales no se proporcionen en su totalidad. Lo principal es que la fuente responde las siguientes preguntas:<\/p>\n Continuamos analizando c\u00f3mo se puede enga\u00f1ar a las personas al usar estad\u00edsticas incorrectamente. Publicaci\u00f3n anterior<\/p>\n Selecci\u00f3n media<\/strong><\/p>\n A menudo puede escuchar la palabra \u00abpromedio\u00bb en noticias y anuncios. Pero, \u00bfqu\u00e9 es malo? \u00a1Hay media aritm\u00e9tica, media geom\u00e9trica, media arm\u00f3nica y la lista contin\u00faa! Y la elecci\u00f3n inapropiada (accidental o deliberadamente) de la media puede distorsionar significativamente los resultados.<\/p>\n Consideremos un ejemplo. Supongamos que tenemos tres personas: la abuela Elena Anatolyevna con una pensi\u00f3n de 8.000, el administrador del sistema Vasya con un salario de 40.000 y el millonario Pavel Umnov, que gana exactamente un mill\u00f3n al mes.<\/p>\n Si simplemente calculamos la media aritm\u00e9tica sumando sus salarios y dividiendo por 3, \u00a1obtenemos que es igual a 350 mil rublos<\/strong>! Queda por complacer a la abuela con esta noticia.<\/p>\n En una escala logar\u00edtmica, estos valores ni siquiera se ven demasiado separados. L\u00ednea roja – media aritm\u00e9tica<\/p>\n Para tales casos, una media como la mediana es m\u00e1s adecuada. Este es el valor que divide todos nuestros datos en dos partes iguales (en t\u00e9rminos de cantidad). El valor medio de este ejemplo ser\u00eda el salario del administrador del sistema Vasya – 40 000. Antes y despu\u00e9s de ella hay el mismo n\u00famero de personas (una a la vez). Entonces podr\u00edamos llamar a Vasya una persona con un salario promedio, todos los que reciben menos que Vasya, con un ingreso peque\u00f1o, m\u00e1s ricos.<\/p>\n Sin embargo, con la ayuda de la mediana, ser\u00eda posible, por el contrario, ocultar valores muy destacados (hacia arriba o hacia abajo)<\/p>\n Plegable no plegable<\/strong><\/p>\n Piense en el sistema de calificaci\u00f3n de cinco puntos en la escuela. Imag\u00ednese que el estudiante de s\u00e9ptimo grado Danil escribi\u00f3 un dictado para 5, y su compa\u00f1ero de clase Leonardo decidi\u00f3 escribirlo de derecha a izquierda y recibi\u00f3 un dos. \u00a1Dividimos 5 entre 2 y obtenemos que Danil escribi\u00f3 el dictado 2.5 veces<\/strong> mejor! \u00bfDerecha?<\/p>\n Equivocado. Las puntuaciones son una variable nominal artificial que expresa num\u00e9ricamente las calificaciones verbales de excelente, bueno, etc. \u00bfEs \u00abinsatisfactorio\u00bb exactamente 2,5 veces peor que \u00abexcelente\u00bb?<\/p>\n Por lo<\/strong> tanto, no es<\/strong> matem\u00e1ticamente significativo<\/strong> calcular los puntajes promedio para las calificaciones o para cualquier prueba.<\/strong><\/p>\n Muestreo sesgado<\/strong><\/p>\n Seg\u00fan los datos de votaci\u00f3n por Internet, el 100% de las personas utilizan Internet<\/p>\n<\/blockquote>\n Antes que cualquier estad\u00edstica, puede mentir si recopila los datos incorrectamente. Un ejemplo cl\u00e1sico es la carrera presidencial estadounidense de 1948: Dewey contra Truman. El Chicago Tribune realiz\u00f3 una encuesta inmediatamente despu\u00e9s del cierre de los colegios electorales, llamando a un gran n\u00famero de personas. Y seg\u00fan los resultados, prediciendo un rotundo \u00e9xito, Dewey public\u00f3 un peri\u00f3dico con el titular \u00bb DEWEY gana a Truman<\/strong> \u00ab. La foto muestra a Truman riendo, ganador de las elecciones de 1948, con este mismo peri\u00f3dico en sus manos.<\/p>\n \u00bfAlgo sali\u00f3 mal? El peri\u00f3dico llam\u00f3 por tel\u00e9fono a un n\u00famero suficiente de votantes para la muestra, y de hecho al azar. Solo el enfoque en s\u00ed era incorrecto: el tel\u00e9fono en ese momento no estaba disponible para la poblaci\u00f3n pobre, la mayor parte del cual era el apoyo de Truman.<\/p>\n Otro ejemplo son los salarios de los graduados prometidos por las universidades. En los EE. UU., Incluso fue a los tribunales: los graduados argumentaron que los datos sobre salarios eran artificialmente altos. Pero el punto es completamente diferente: es solo que solo las personas que est\u00e1n satisfechas con ellos comparten datos sobre sus ganancias con la universidad.<\/p>\n Visualizaci\u00f3n \u00abvisual\u00bb<\/strong><\/p>\n Hay mil y una formas de embellecer los datos. Por ejemplo, visual\u00edcelos visualmente. Puede ayudar a leer gr\u00e1ficos aburridos y, si se hace con un poco de enga\u00f1o, es m\u00e1s rentable presentarlos.<\/p>\n A continuaci\u00f3n se muestra un gr\u00e1fico del consumo de cerveza estadounidense en millones de barriles y la participaci\u00f3n de Schlitz. \u00a1Es realmente impresionante!<\/p>\n Pero pongamos este gr\u00e1fico en una forma m\u00e1s rigurosa: muestre los datos con puntos y comience el eje y desde cero:<\/p>\n Ya no parece tan impresionante. Al trazar puntos en el gr\u00e1fico en forma de barriles, las personas perciben visualmente no la parte superior de los barriles, sino su volumen. Y cuando el lado del ca\u00f1\u00f3n se agranda 2 veces, \u00a1el volumen aumenta 8 veces! En esta escala, el eje y que comienza en 100 ayuda.<\/p>\n He aqu\u00ed otro ejemplo. Maravillosas infograf\u00edas que muestran cu\u00e1nto dinero se gasta en la lucha contra las enfermedades y sus muertes.<\/p>\n La idea es genial. Sin embargo, eche un vistazo m\u00e1s de cerca a los n\u00fameros. El precio con un c\u00edrculo naranja es aproximadamente 2 veces menor que con uno rosa. \u00a1Pero el c\u00edrculo rosa es 4 veces m\u00e1s grande!<\/p>\n Los autores prefirieron hacer que el radio del c\u00edrculo dependiera del precio. \u00a1Pero visualmente no percibimos el radio en absoluto, sino el \u00e1rea de la figura! Y la f\u00f3rmula para el \u00e1rea de un c\u00edrculo depende del radio cuadr\u00e1ticamente<\/p>\n Esta infograf\u00eda se puede mejorar a\u00fan m\u00e1s colocando las mismas enfermedades en la misma l\u00ednea. As\u00ed es como se ve la versi\u00f3n revisada:<\/p>\n La visualizaci\u00f3n no solo es m\u00e1s cre\u00edble, sino que tambi\u00e9n transmite claramente la idea: algunas enfermedades no son tan peligrosas como el dinero que se gasta en ellas, y la lucha contra otras carece de fondos suficientes.<\/p>\n Un ejemplo de visualizaci\u00f3n de alta calidad<\/strong><\/p>\n El gr\u00e1fico muestra el tama\u00f1o del ej\u00e9rcito de Napole\u00f3n. El punto de la extrema derecha es Mosc\u00fa, desde donde comienza la retirada, que se muestra con una franja negra. El gr\u00e1fico de tiempo y temperatura tambi\u00e9n est\u00e1 vinculado al programa de retiro. \u00a1Muy claro!<\/p>\n En este libro de fama mundial, Darell Huff analiza las diversas formas en que se utilizan incorrectamente las estad\u00edsticas para enga\u00f1ar y manipular al p\u00fablico. Todos los d\u00edas intentan influenciarte para animarte a comprar alg\u00fan producto \u00abnecesario\u00bb o elegir al candidato \u00abadecuado\u00bb: \u200b\u200b\u00bb\u00a1Gracias a la pasta\u00bb Clean Teeth \u00ab, la formaci\u00f3n de caries se reduce en un 23%!\u00bb; \u00abLa pol\u00edtica N es apoyada por el 85% de los ciudadanos\u00bb … \u00bfC\u00f3mo entender qu\u00e9 tan confiables son ciertos datos? \u00bfC\u00f3mo son los c\u00e1lculos? \u00bfQu\u00e9 se tiene en cuenta y qu\u00e9 queda detr\u00e1s de escena? El autor desvela las herramientas secretas de los estad\u00edsticos y equipa el lector con conocimientos que le ayudar\u00e1n a comprender todos los entresijos de esta ciencia y no permitir\u00e1 confusiones.<\/p>\n En este libro de fama mundial, Darell Huff analiza las diversas formas en que se utilizan incorrectamente las estad\u00edsticas para enga\u00f1ar y manipular al p\u00fablico. Todos los d\u00edas intentan influenciarte para animarte a comprar alg\u00fan producto \u00abnecesario\u00bb o elegir al candidato \u00abadecuado\u00bb: \u200b\u200b\u00bb\u00a1Gracias a la pasta\u00bb Clean Teeth \u00ab, la formaci\u00f3n de caries se reduce en un 23%!\u00bb; \u00abLa pol\u00edtica N es apoyada por el 85% de los ciudadanos\u00bb … \u00bfC\u00f3mo entender qu\u00e9 tan confiables son estos o aquellos datos? \u00bfC\u00f3mo se hace el c\u00e1lculo? \u00bfQu\u00e9 se tiene en cuenta y qu\u00e9 se deja entre bastidores? El autor revela las herramientas secretas de los estad\u00edsticos y dota al lector de conocimientos que le ayudar\u00e1n a comprender todas las complejidades de esta ciencia y no le permitir\u00e1n ser enga\u00f1ado.<\/p>\n Fuentes utilizadas y enlaces \u00fatiles sobre el tema: https:\/\/habr.com\/ru\/post\/217545\/<\/a> https:\/\/Lifehacker.ru\/4-sposoba-lgat-pri-pomoshhi-statistiki\/<\/a> https:\/\/pikabu.ru \/ story \/ kaklgat_s_pomoshchyu_statistiki<\/em>_chast_2_6113007<\/a> https:\/\/lifeinbooks.net\/chto-pochitat\/kak-lgat-pri-pomoshhi-statistiki-darell-haff\/<\/a> https:\/\/coollib.net\/b\/331961-kat-plgat-<\/a><\/p>\n
\nY nuestra tarea es presentar la informaci\u00f3n sobre la empresa de forma positiva. Podemos escribir que el salario promedio en la empresa es X, pero \u00bfqu\u00e9 significa el promedio? Considere las opciones posibles (vea el diagrama a continuaci\u00f3n): La media aritm\u00e9tica de alg\u00fan conjunto finito X = {xi} es un n\u00famero m igual a la media (X) de la ecuaci\u00f3n:![\""C\u00f3mo](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa93b5718.png\")
<\/a> <\/p>\n![\""C\u00f3mo](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa94b140b.png\")
<\/a>
\nEsta es la informaci\u00f3n m\u00e1s in\u00fatil desde el punto de vista de un empleado: 3.472 salarios promedio, pero \u00bfqu\u00e9 hace una cifra tan alta? Debido a los altos salarios de la gerencia, lo que crea la ilusi\u00f3n de que el empleado recibir\u00e1 la misma cantidad. Desde el punto de vista del empleado, este valor no es particularmente informativo.
\nPor supuesto, el arte popular no pas\u00f3 por alto esta caracter\u00edstica del \u00abtama\u00f1o medio\u00bb en forma de media aritm\u00e9tica.<\/p>\n\n
![\""C\u00f3mo](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9567618.png\")
<\/a> <\/p>\nY 10 experimentos fallidos m\u00e1s sobre los que no hemos escrito<\/h2>\n
![\""C\u00f3mo](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa96486df.png\")
<\/a> <\/p>\nJugando con la balanza<\/h2>\n
![\""C\u00f3mo](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9b190a4.png\")
<\/a> <\/p>\nElegimos 100%<\/h2>\n
\nImaginemos que el a\u00f1o pasado es el 100%, la base para los c\u00e1lculos. Luego la leche baj\u00f3 un 50% de precio y el pan aument\u00f3 un 200%, un promedio de 125%, lo que significa que los precios en general aumentaron un 25%. Intentemos de nuevo, que el a\u00f1o actual sea 100%, lo que significa que los precios de la leche fueron del 200% el a\u00f1o pasado y del pan del 50%. Esto significa que los precios del a\u00f1o pasado fueron en promedio un 25% m\u00e1s altos.![\""C\u00f3mo](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9c465a4.png\")
<\/a> <\/p>\n![\""C\u00f3mo](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9d6e417.png\")
<\/a><\/p>\nRecopile datos que har\u00e1n que sus conclusiones sean a\u00fan m\u00e1s sesgadas.<\/h2>\n
\n
Elija resultados que apoyen sus ideas<\/h2>\n
![\""C\u00f3mo](\"https:\/\/inform.com.de\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/post-196179-607bfa9e7aa18.png\")
<\/a><\/p>\n\n
Cree gr\u00e1ficos que resalten los resultados deseados<\/h2>\n
Por supuesto, oculta las fuentes.<\/h2>\n
\n
C\u00f3mo mentir usando estad\u00edsticas – Parte 2<\/h2>\n
\n
Acerca del libro \u00abC\u00f3mo mentir usando estad\u00edsticas\u00bb de Darell Huff<\/h2>\n
anotaci\u00f3n<\/h3>\n